複利是本金和已經積累的利息產生的利息。 用最簡單的話來說，就是利息上的利息。
關於復利你應該知道什麼：
- 對於投資者而言，複利是您最好的朋友，因為它會產生本金以外的利息。 對於借款人來說，複利是您最大的敵人，因為它會增加債務，因為它不僅根據仍欠的本金計算，而且還根據之前產生的未付利息計算。 計算複利很複雜。 如何計算它取決於金融工具的類型、使用的利率類型（APR 或 APY）、複利期數和其他因素。
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單利和復利的區別
複利可以在儲蓄賬戶、存款證、投資工具、貸款和信用卡中找到。
單利，顧名思義，比較容易理解。 它可以在汽車貸款、學生貸款和抵押貸款或短期個人貸款等分期償還貸款中找到。
區別？ 複利包括本金產生的利息和任何以前期間的累計利息。 單利是僅由本金產生的利息。 因此，如果單利和復利的利率相同，則復利時產生的利息總是較高的。
兩種類型的利息均按特定期間計算，可以是每年、每半年、每季度、每月、每天或金融機構定義的任何其他期間。
讓我們比較兩種情況，初始本金為 1,000 美元，年利率均為 5%，但一種是單利，另一種是複利。
計算期 單利 複利 初始金額 $1,000.00 $1,000.00 第 1 年後的金額 $1,050.00 $1,050.00 第 2 年後的金額 $1,100.00 $1,102.50 第 3 年後的金額 $1,150.00 $1,157.63 第 4 年後的金額 $1,200.00 $1,215. $1,215
複利產生 15.51 美元的額外收益。
複利公式：高中數學複習
複利利弊
根據您管理的金融工具的類型，複利可以幫助您或傷害您。
複利如何有利於儲蓄和投資
複利幫助投資者和儲戶更快地增加他們的原始金額，因為增長是指數級的。
假設您開設了一個 30 年期復合回報率為 5% 的投資工具。 利息在每年年底計算，為該工具提供 30 個複利期。 讓我們看看每五年間隔後的金額是多少：
Year Starting amount for the interval Compound interest accrued during five-year period Total with compound interest at end of interval 5 $25,000.00 $6,907.04 $31,907.04 10 $31,907.04 $8,815.33 $40,722.37 15 $40,722.37 $11,250.83 $51,973.20 20 $51,973.20 $14,359.24 $66,332.44 25 $66,332.44 $18,326.43 $84,658.87 30 $84,658.87 $23,389.69 $108,048.56
整個 30 年的累計利息總額高達 83,048.56 美元。 複利的魔力將 25,000 美元變成了 108,048.56 美元。
如果使用單利計算回報，則總金額為 62,500 美元，比使用複利計算的回報少約 72%。
儲蓄和投資利率
雖然上面的例子是對行動中復利的非特定表示，但事實是複利可以有不同的形式，並且可以用不同的方式計算。
存款證 (CD) 或高收益儲蓄賬戶等金融工具也有復利。 然而，雖然 CD 通常具有固定利率，但儲蓄賬戶的利率往往會因市場波動而每天變化。
股票和 401(k)s 等投資工具將收益或利息再投資到復合收益中。 這些工具的複利週期及其公式會有所不同，但原則是相同的：指數增長使投資者受益。
複利如何影響您的債務
就像複利可以幫助您更快地增加收入一樣，如果不加以控制，它也會使您的債務膨脹。 這一點在信用卡方面表現得最為明顯。
我們可以寫一本書來解釋信用卡利息是如何計算的。 但是讓我們試著簡化這個過程，並關注在這種情況下複利是如何運作的。 請記住，只有在下一個報表期間未付清信用卡餘額總額時，才會收取信用卡利息。
就我們的目的而言，我們背負著 1,000 美元的信用卡債務，年利率為 19.99%。
如果我們只支付最低金額，假設不再進行購買並且沒有收取任何費用或費用，我們需要多長時間才能還清信用卡？ 會產生多少興趣？ 如果我們決定在一年內還清債務，我們每月的還款額是多少？
信用卡餘額 每月支付 支付時間 本金支付 支付利息 支付總額 支付最低金額 $1,000 $35 40 個月 $1,031* $369 $1,400 一年內還清 $1,000 $93 12 個月 $1,005** $111 $1,116 *最後支付 $35 時僅支付 $3.95債務還在。 該付款的超出部分在此適用於本金。 **最後一筆 93 美元的付款是在只剩下 88.13 美元的債務時支付的。 該付款的超出部分在此適用於本金。
在最低還款額的情況下，我們需要 40 個月的時間才能還清信用卡，期間還需要支付 369 美元的利息。
怎麼會這樣？ 一方面，雖然信用卡利息只出現在結算週期的末尾，但它每天都會復利。 正如我們所知，複利期越多，金額增長得越快。
在這種情況下，1,000 美元的債務在第一天開始計算複利，並每天繼續計算，直到還清為止。
如果我們想在一年內還清，我們需要每月支付 93 美元來清償債務。 那一年的複利是 111 美元。
這裡的教訓是，如果您在到期日到來時沒有全額支付信用卡對帳單債務，您將在下一個對帳單上被收取複利。 因此，通常建議還清高息信用卡以避免債務膨脹。
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使用複利計算器
儘管您已經掌握了複利如何運作的知識，但您可能還想學習如何計算它。 您甚至可以嘗試使用 Excel 公式。 但是計算複利很複雜，通常不像簡單地使用我們上面提供的公式那麼簡單。
不同的金融工具可能會以不同的方式計算它，有時您需要進行額外的計算才能計算出利率，例如信用卡 APR。
不過，您無需自己計算即可計算出您在投資賬戶中的收入。 有許多在線複利計算器只需要您輸入本金、期限、利率和復利頻率，就可以計算複利。
關於復利的常見問題解答
什麼是72法則？
在給定固定利率的情況下，一種快速簡便的方法可以計算出投資翻倍需要多長時間。 您所要做的就是將 72 除以利率，然後得到年數。
例如，如果您的利率為 6%，則將 72 除以 6 得到 12。您將在 12 年內將投資翻倍。
雖然該公式過於簡化而無法獲得詳細信息，但 72 法則可以幫助提供快速和非正式的估計，以確定一項投資是否值得。
APR 和 APY 有什麼區別？
兩者都是以百分比表示利率的方法。 但是，雖然 APR 表示單利率，但 APY 包含複利。
APR，即年利率，是一年中賺取或借錢的利率，而 APY，即年收益率，是相同的利率，但包含複利期。
複利週期越多，APY 越高，與 APR 的差異越大。
貸款人通常會宣傳他們的抵押貸款、貸款和信用卡的 APR，而投資產品和儲蓄賬戶會宣傳他們的 APY。
複利是好是壞？
它可以是兩者。 投資者喜歡複利帶來的收益，因為它可以毫不費力地創造資金。
另一方面，債務人鄙視複利，因為他們最終會為他們甚至沒有使用的錢支付利息。
